Tính ${(2 - i)^3}$

Phương trình $z^{2}-2 z+6=0$ có các nghiệm z₁ ; z₂ . Khi đó giá trị của biểu thức $M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}$ là:
 

Cho hai số phức ${z_1} = 5 – 2i$ và ${z_2} = 3 – 4i$. Số phức liên hợpcủa số phức $w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}}$ là

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn $x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i$ thì x – y bằng?

Trên tập số phức, cho biểu thức $A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)$ ($a,{\rm{ }}b$ là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z$?

Cho số phức $z = a + bi,a,b \in \mathbb{R}$. Tìm điều kiện của a,b để số phức $w = \left( {2 – 3i} \right)\bar z$ là số thuần ảo.

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $x-2 y$

Cho các số phức $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|$
 

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Phần thực phần ảo của số phức $z=i(2-i)(3+i)$ lần lượt là:

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| {\bar z + i} \right|$ bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 6} \right| = 2\sqrt 5$ và ${z^2}$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn $\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5$ và $\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thực?

Tính: ${\left( {2\: + 3i} \right)^3}$

Cho z =x+yi thỏa $|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $3 x-2 y$ bằng 

Cho số phức $\overline z = 3 + 2i$. Tìm số phức $w = 2i.\overline z + z$

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2i)z + (2 + 3i ) \bar z = 6 + 2i$

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i$ . Tìm số phức $z=z_{1}+z_{2}$

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?