Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;5} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;2} \right) \) là:

\(\text { Cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 2), B(-2 ; 6), C(9 ; 8) \text {. }\) Tam giác ABC là tam giác:

\(\text { Cho hình vuông } A B C D \text { cạnh } a \text {. Tính } P=\overrightarrow{A C} \cdot(\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{C A}) \text {. }\)

Trong mọi tam giác ABC. Kết quả của \(\frac{b-c}{a} \cos ^{2} \frac{A}{2}+\frac{c-a}{b} \cos ^{2} \frac{B}{2}+\frac{a-b}{c} \cos ^{2} \frac{C}{2}\) là

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

Cho hình vuông MNPQ có I ,J lần lượt là trung điểm của PQ , MN . Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{Q I} \cdot \overrightarrow{N J}\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).

Cho hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)thỏa mãn \(|\vec{a}|=3, \quad|\vec{b}|=2 \text { và } \vec{a} \cdot \vec{b}=-3\) Xác định góc \(\alpha\) giữa hai vectơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 4;y - 5} \right);\overrightarrow b \left( {3;1} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = - \overrightarrow b.\)

Tam giác ABC có \(\left\{\begin{array}{r} \sin B \sin C=\frac{3}{4} \\ a^{2}=\frac{a^{3}-b^{3}-c^{3}}{a-b-c} \end{array}\right.\) là tam giác:

\(\text { Cho } \sin \alpha=\frac{1}{4} . \text { Tính }\tan \alpha \text { biết } 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \text { . }\)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho \(\tan \alpha  = 2\sqrt 2 \) với \({0^0} < \alpha  < {90^0}\). Tính \(\cos \alpha \)

\(\text{Cho vectơ }\overrightarrow a = \left( {4; - m} \right);\overrightarrow b =\left( {m + 1;3} \right).\text{ Tìm m để }\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)

\(\text { Cho hình chữ nhật } A B C D \text { có } A B=8, A D=5 \text {. Tích } \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B D} \text {. }\)

\(\text{Tam giác ABC có A B=5 ; B C= 7; C A=8}. \text{ Tính độ dài đường cao BD ?}\)

\(\text{Tam giác ABC có }A B=8: B C= 21 ; C A=17. \text{ Tính số đo của } \hat{A}\)

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính \((\overrightarrow{A H}, \overrightarrow{B A})\)

\(\text { Cho ba điểm } A(3 ; 4), B(1,2), C(-1,5).\) Tìm toạ độ trực tâm và chân đường cao hạ từ các đỉnh

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {x - 1;4 + y} \right);\overrightarrow b \left( { - 1; - 2} \right).\text{Tìm giá trị của x, y sao cho }\overrightarrow a = 2\overrightarrow b.\)

 Tam giác ABC có \(B C=10 \text { và } \widehat{A}=30^{\circ}\) . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC