Điểm  M   trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  tìm phần thực và phần ảo của số phức z 

 

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-z)(\bar{z}+i)\) là  số thuần ảo là:

Số phức z thỏa mãn: \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\) là 

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(z^{2}+6 z+13=0\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(w=(i+1) z_{1}\)

Tìm tất cả các số thực x y ; thỏa mãn \((2 x-y) i+y(1-2 i)^{2}=3+7 i\)

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(6 z^{2}-12 z+7=0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn của số phức \(w=i z_{1}-\frac{1}{\sqrt{6}}\)

Điểm  A  trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức  z 

Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\)

Cho số phức z = -3+4i. Môđun của z là

Với x y , là hai số thực thỏa mãn \(x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=9+14 i\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=2 x-3 y\)

Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức \(z_1 ; z_2\) . Khi đó độ dài của véctơ\(\overrightarrow {A B}\) bằng:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)(z - i) + 2z = 2i. Môđun của số phức \(w = \frac{{\overline z  - 2z + 1}}{{{z^2}}}\) là

Cho số phức \(z_{1}=-1+3 i ; z_{2}=2-2 i\) . Tính mô đun số phức \(w=z_{1}+z_{2}-5\)

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z-1+2 i|=4\) là đường tròn có bán kính:

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(|z+2+i|=|\bar{z}-3 i|\) là đường thẳng có phương trình

Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa \(|z+2 i-1|=|z+i|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1,3)

Biết số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A(1; -2) .Tìm số phức z

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’  là một số thuần ảo.

Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z_{1}=1+2 i, z_{2}=-2+5 i, z_{3}=2+4 i\),. Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
 

Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: \(|z-1+i|=21\) là

Cho số phức \(z_{1}=1-2 i, z_{2}=-3+i\) . Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z=z_{1}+z_{2}\) trên mặt phẳng tọa độ. 

Cho số phức (z ) thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là: