Cho số phức \(z_{1}, z_{2}, z_{3}\) thỏa mãn \(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\left|z_{3}\right|=1 \text { và } z_{1}+z_{2}+z_{3}=0\) . Tính \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{3}^{2}\)

Cho z là các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {\frac{{z + 3}}{{1 - 2i}} + 2} \right| = 1\) và w là số thuần ảo.

Giá  trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left| {z - w} \right|\) bằng

Cho hai số phức z₁ = 3 + i; z₂ = 2 - i. Tính P = | z₁ + z₁ z₂|.

Biết \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\)là nghiệm của phương trình \((1+2 i) z+(3-4 i) \bar{z}=-42-54 i\) . Tính tổng a+b.

Cho số phức (z ) có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0, | z| nhỏ nhất bằng.

Cho z, w là các số phức thỏa mãn \(|z|=1,|z-w|=1\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((2-i) z=(4+i) z+3-2\) . Số phức liên hợp của z là 

Trong các số phức z thỏa mãn | z + 3 + 4i | = 2 , gọi z₀ là số phức có mô đun nhỏ nhất. Khi đó:

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z=(1-2 i)^{2}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0 .\)

Cho số phức z thỏa mãn \((1-i) z+4 \bar{z}=7-7 i\) . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu?

Cho số phức z thỏa mãn |z - 1 - 2i| = 4 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = M² + m².

Số phức \(z=\frac{7-17 i}{5-i}\) có phần thực là 

Cho số phức z = -4+5i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

Tìm số phức z biết |z| + z = 3 + 4i

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\). Tính |z|

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w=(3+4 i) z+i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 - 2i} \right) + \bar zi = 15 + i\)

Tìm môđun của số phức z.

Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)

Cho số phức \(z=1+3 i\) , môđun của số phức \(w=z^{2}-i \bar{z}\) là