Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho khối lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có BB'=a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(A C=a \sqrt{2}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a, đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45⁰. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.

Cho khối hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D'  có \(A A^{\prime}=a, A B=3 a, A C=5 a\)  . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ \(ABCD.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), tam giác A’AC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABCD.ABCD.\)

Cho khối lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác cân với \(A B=A C=a, \widehat{B A C}=120^{\circ}\) Mặt phẳng \(\left(A B^{\prime} C^{\prime}\right)\) tạo với đáy một góc 60⁰ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 

Cho khối tự diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a; OB = b; OC = c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.

Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,BC và AB. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của phần chứa đỉnh S, V₂ là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,\(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là \(10 \mathrm{cm}^{2}, 20 \mathrm{cm}^{2}, 32 \mathrm{cm}^{2}\) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cúa SA, SB. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V}_{S.CDMN}}}{{{V}_{S.CDAB}}}=?\)  

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AC=a\sqrt{2},SA=a\) và \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi G là trọng tâm của \(\Delta SBC\), một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua AG và song song vsơi BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo đáy góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp đó bằng:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \), cạnh SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và SB tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Gọi V là thể tích của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). \({{V}_{1}}\) là thể tích của tứ diện \(A'ABD\) . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là: