ADMICRO
Cho hình lăng trụ \(ABCD.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), tam giác A’AC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABCD.ABCD.\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai+ Gọi \(H\) là trung điểm của \(AC\). Do \({A}'AC\) là tam giác đều nên \({A}'H\bot AC\).
+ Mặt khác, \(\left( {A}'AC \right)\bot \left( ABCD \right)\) theo giao tuyến \(AC\)nên \({A}'H\bot \left( ABCD \right)\) hay \({A}'H\) là đường cao của lăng trụ.
+ Ta có \(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow {A}'H=\frac{a\sqrt{6}}{2}\).
+ Vậy \(V=AH.{{S}_{ABCD}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{2}\).
ZUNIA9
AANETWORK