Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiThể tích của thùng đựng nước là: \({V = {V_1} + {V_2}}\) với \({V_1}\) là thể tích khối trụ có đường kính đáy bằng \(2{R_1} = 0,6\,\,m\) và chiều cao \({h_1} = 0,6\,\,m\); \({V_2}\) là thể tích khối nón cụt có đường kính đáy lớn \(2{R_1} = 0,6\,\,m\) và đường kính đáy nhỏ \(2{R_2} = 0,4\,\,m\) và chiều cao \({h_2} = 1 - 0,6 = 0,4\,\,m\).
Khi đó: \({V_1} = \pi R_1^2.{h_1} = \pi .{\left( {0,3} \right)^2}.0,6 = \frac{{27\pi }}{{500}}\left( {{m^3}} \right)\)
\(\begin{array}{l} {V_2} = \frac{1}{3}\pi {h_2}\left( {{R_1}^2 + {R_2}^2 + {R_1}{R_2}} \right)\\ = \frac{1}{3}\pi .0,4.\left( {0,09 + 0,04 + 0,06} \right) = \frac{{19\pi }}{{750}}\left( {{m^3}} \right) \end{array}\)
Vậy \(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{27\pi }}{{500}} + \frac{{19\pi }}{{750}} = \frac{{199}}{{1500}}\pi \left( {{m^3}} \right) = \frac{{0,238\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).
