ADMICRO
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC.
Vì tam giác ABC đều cạnh a nên:
\(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) và \(AH = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Tam giác SAH vuông tại H
\( \Rightarrow SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Thể tích khối chóp S.ABC là:
\(V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
ZUNIA9
AANETWORK
