Cho \(\left( H \right)\) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều các điểm \(A,\,\,B,\,\,C.\) Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.ABC\)

Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA = 2, OB = 3, OC = 6. Thể tích của khối chóp bằng:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB=4a; AC=5a. Thể tích khối trụ là

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 60⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AC=a,\) \(ACB={{60}^{0}}\). Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng \(mp\left( AA'C'C \right)\) một góc 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bàng \(a\). Mặt bên \(AB{B}'{A}'\) có diện tích bằng \({{a}^{2}}\sqrt{3}\). Gọi \(M,\text{ }N\) lần lượt là trung điểm của \({A}'B,\text{ }{A}'C\). Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \({A}'.AMN\) và \({A}'.ABC\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác \(SAD\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cho biết AB=a, \(SA=2SD\). Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(24\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\), chiều cao bằng 3 \(\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì có thể tích bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\), \(BC=a\sqrt{3}\) đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) góc \(60{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên \(\left( AA'C'C \right)\) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}\). Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, M là trung điểm của \(SC.\) Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S.ANMK và khối chóp S.ABCD 

Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a, đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Cho hình hộp đứng \(ABCD.ABCD\) có đáy là hình thoi diện tích S₁, các tứ giác ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt là S₂, S₃. Thể tích khối hộp \(ABCD.ABCD\) tính theo S₁, S₂, S₃ là ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB = a,BC = 2a\), cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\). Tính thể tích hình hộp theo a.

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng