Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng \(\left( {A’B’CD} \right)\) bằng \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Tính thể tích khối tứ diện S.BCD.

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích bằng

Cho khối hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A A^{\prime}=a \sqrt{3}\) Biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60⁰ đường thẳng A'C hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 30⁰ .Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho khối chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cúa SA, SB. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V}_{S.CDMN}}}{{{V}_{S.CDAB}}}=?\)  

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 2a và A’B = 3a. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo a.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a² .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình lập phương \(ABCD.ABCD\). Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn là :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và \(SA = 2\sqrt 3 a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a, AC = 2a, BD = a. Thể tích của khối lăng trụ là:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\). Biết SA = a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 30⁰. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng \(96\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Khi đó thể tích khối lập phương là

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 45⁰ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.​

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, đường chéo AC= a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, góc giữa (SCD) và mặt đáy bằng 45⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông cân tại C, AB = 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và \(S B=\frac{\sqrt{14}}{2}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, A B=A C=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V₁ là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là:

Cho lăng trụ ABCD.A₁B₁C₁D₁ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = \(a\sqrt{3}\). Hình chiếu vuông góc của điểm A₁ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD₁A₁) và (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ ABCD.A₁B₁C₁D₁ theo a là: