Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot (ABCD);\,\,SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích của khối chóp.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình lăng trụ \(ABC.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều các điểm \(A,\,\,B,\,\,C.\) Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.ABC\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với O’ là tâm hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng tứ diện O’.BCD có thể tích bằng \(6{a^3}\). Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AC=a\sqrt{2},\text{ }\)mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) vuông góc với mặt đáy\(\left( ABC \right)\). Các mặt bên \(\left( SAB \right)\), \(\left( SBC \right)\) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng \(60{}^\circ \). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Cho hình lăng trụ \(ABCD.ABCD\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), tam giác A’AC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABCD.ABCD.\)

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a, AC = 2a, BD = a. Thể tích của khối lăng trụ là:

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, V’ là thể tích khối tứ diện A’.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc \(\widehat{S B D}=60^{\circ}\).Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại N và P. Tính tỉ số k giữa thể tích hình chóp S.ANMP và thể tích hình chóp S.ABCD.

Gọi V là thể tích của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). \({{V}_{1}}\) là thể tích của tứ diện \(A'ABD\) . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, \(SA = a\sqrt 6 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right)\). Biết \(SA=a\), tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=2a\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Cho lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy ABC là tam giác với \(AB=a, A C=2 a, \widehat{B A C}=120^{\circ} \text { và } A A^{\prime}=2 a \sqrt{5}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\)  có cạnh đáy bằng \(a\sqrt{3}\) , cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC