Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng a. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và song song $BC$ và vuông góc với $\left( SBC \right),$ góc giữa $\left( P \right)$ với mặt phẳng đáy là ${{30}^{0}}.$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc ${60^0}$ có thể tích bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = $a\sqrt 2$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A A^{\prime}=a \sqrt{3}$ Biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60⁰ đường thẳng A'C hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 30⁰ .Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60^o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, ${V_1}$ là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=A A^{\prime}=a$, đường chéo A'C tạo với mặt đáy (ABCD) một góc $\alpha$ thỏa $\cot \alpha=\sqrt{5}$ Thể tích khối hộp đã cho bằng

Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích V của khối tứ diện đó là:

Cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có thể tích bằng 48cm³. M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC’, BC và B’C’, khi đó thể tích của khối chóp $A'MNP$ là

Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B’; D’. Khi đó thể tích của khối chóp S.A’B’C’D’ bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt 3$, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và SB tạo với đáy một góc $60^\circ$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ ABCD.A₁B₁C₁D₁ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A₁ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD₁A₁) và (ABCD) bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ ABCD.A₁B₁C₁D₁ theo a là:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết A'M = MA; DN = 3ND'D; CP = 2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với $A C=2 a, \quad B C=a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích V₁ tứ diện A'ABC' theo V.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là.

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $24\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$, chiều cao bằng 3 $\left( {{\rm{cm}}} \right)$ thì có thể tích bằng