Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:

Cho khối chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, cạnh bên S A=2 a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $SA = SB = SC = a\sqrt 2$, tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ và $\left( {A}'BC \right)$ hợp với mặt đáy $ABC$ một góc ${{30}^{0}}$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là 

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, ${V_1}$ là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng ${{a}^{3}}$. Tính độ dài của A’C.

Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích V của khối tứ diện đó là:

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC; $A D=2 a, \quad A B=B C=C D=a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2$. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho $MA=MA'$ và $NC=4NC'$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D.$ SA vuông góc với mặt đáy $(ABCD);AB=2a,AD=CD=a.$ Góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt đáy $(ABCD)$ là ${{60}^{o}}$. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp $S.ABCD.$

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B=B C=1$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A=2$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60^o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kì của đáy này tới một đường thẳng bất kì của đáy kia bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc giữa $SA$ và mặt phẳng $\left( SBC \right)$ bằng $45{}^\circ$ ( tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Gọi V là thể tích của hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. ${{V}_{1}}$ là thể tích của tứ diện $A'ABD$ . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ cùng ngoại tiếp một hình lập phương bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng  $4a$  và đường chéo $5a$ .Tính thể tích hình hộp chữ nhật này.