ADMICRO
Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA = SB = SC = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi H là trung điểm của BC.
Do tam giác ABC vuông cân tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mặt khác do SA = SB = SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\\
AH = \frac{{BC}}{2} = a,SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = a\\
AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }}a\sqrt 2
\end{array}\)
Thể tích khối chóp là
\(V = \frac{1}{3}.SH.\frac{1}{2}.AB.AC = \frac{{{a^3}}}{3}\)
ZUNIA9
AANETWORK