Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác $SAD$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cho biết AB=a, $SA=2SD$. Mặt phẳng $\left( SBC \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{\text{o}}}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{B A D}=120^{\circ}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc$60^{0}$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Một khối lập phương có thể tích bằng $3\sqrt 3 {a^3}$ thì cạnh của khối lập phương đó bằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,$\widehat{BCD}={{120}^{0}}$ và $AA'=\frac{7a}{2}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ là trung điểm H của cạnh AB, đường thẳng $SC$ tạo với đáy một góc ${{45}^{0}}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AC=a,$ $ACB={{60}^{0}}$. Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng $mp\left( AA'C'C \right)$ một góc 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A A^{\prime}=a \sqrt{3}$ Biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60⁰ đường thẳng A'C hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 30⁰ .Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, AC = $a\sqrt 3$, AA' = 2a.

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD = 1 , đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 2. Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng $a\sqrt 3$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$. Biết SA = a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D', Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

Hình chóp SACB có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, $AC=a\sqrt{2}$, AB=3a. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và $SC.$ Đặt $k=\frac{{{V}_{SAMN}}}{{{V}_{SABC}}}$, khi đó giá trị của k là

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là $S = 8{a^2}$. Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$, thể tích của khối lập phương đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM

Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy ABC là tam giác với $AB=a, A C=2 a, \widehat{B A C}=120^{\circ} \text { và } A A^{\prime}=2 a \sqrt{5}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên.