Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC; \(A D=2 a, \quad A B=B C=C D=a\) . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa \(A H=2 B H\) . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lập phương  ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\), một mặt phẳng (\(\alpha \)) cắt các cạnh AA’; BB’;CC’; DD’ lần lượt tại M, N,P,Q. Biết  AM= \(\frac{1}{3}a\), CP = \(\frac{2}{5}a\). Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, \(A C=2 a,A B=S A=a\) . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A1B₁C₁ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA₁. Thể tích khối chóp M.BCA₁ là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh a và \(\widehat{B A D}=60^{\circ}\). Đường thẳng SO vuông góc với đáy và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc bằng 60⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\sqrt 3 \), khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng \(a\sqrt 6 \). Tính thể tích V của khối lăng trụ

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,\(\widehat{BCD}={{120}^{0}}\) và \(AA'=\frac{7a}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a (a > 0). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S,  (SMC) vuông góc (ABCD), SM tạo với đáy góc 60⁰. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên \( SA = a\sqrt 3 \) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12{{\rm{a}}^2}\). Thể tích khối lập phương đó bằng

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tam giác ABC vuông tại C, \(AB = a\sqrt 3 \), AC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SC = a\sqrt 5 \).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, A B=A C=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Hình chóp S.ABC có A’B’C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC; tỷ số thể tích của hai khối chóp SA’B’C’ và SABC là:

Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh \(a\), góc nhọn bằng \({{60}^{0}}\). Khi đó thể tích khối hộp là:

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5 m, 1m, 2m (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 5 cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )