ADMICRO
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA\bot \left( ABC \right)\), tam giác ABC có độ dài \(3\) cạnh là AB=5a; \(BC=8a\); AC=7a, góc giữa \(SB\) và \(\left( ABC \right)\) là \(45{}^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có nửa chu vi \(\Delta ABC\) là \(p=\frac{AB+AC+BC}{2}=10a\).
Diện tích \(\Delta ABC\) là \({{S}_{\Delta ABC}}=\sqrt{10a.5a.3a.2a}=10\sqrt{3}{{a}^{2}}\).
\(SA\bot \left( ABC \right)\) nên \(\Delta SAB\) vuông, cân tại \(A\) nên \(SA=AB=5\).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{\Delta ABC}} =\frac{1}{3}5a.10\sqrt{3}{{a}^{2}} =\frac{50\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}\).
ZUNIA9
AANETWORK
