Nếu khối chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và $\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 90^\circ$ thì có thể tích được tính theo công thức

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Gọi O’, O là tâm của hai hình vuông ABCD và $A'B'C'D'$ và $O'O=a.$ Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của hình trụ tròn xoay đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông $ABCD,A'B'C'D'$ và ${{V}_{2}}$ là thể tích hình nón tròn xoay đỉnh O’ và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông $ABCD.$ Tỉ số thể tích $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ là:

Cho khối lăng trụ tam giác$ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện $AB'C'C$ là:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có $A B=A A^{\prime}=a$, đường chéo A'C tạo với mặt đáy (ABCD) một góc $\alpha$ thỏa $\cot \alpha=\sqrt{5}$ Thể tích khối hộp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC là:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích là $V.$ Gọi $M,N,Q$ lần lượt là trung điểm của AD, DC và B’C’. Thể tích của khối tứ diện QBMN bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, $SA = a\sqrt 6$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật với $A B=a, B C=2 a$ . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh $S A=a \sqrt{15}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B’; D’. Khi đó thể tích của khối chóp S.A’B’C’D’ bằng

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc ${60^0}$ có thể tích bằng

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, M là trung điểm của $SC.$ Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD tại N, K. Tính tỉ số thể tích của khối S.ANMK và khối chóp S.ABCD 

Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B' C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $A A^{\prime}=\sqrt{3} a$3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ