Cho khối lăng trụ tam giác$ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện $AB'C'C$ là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a. Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH. Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAD \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$; góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng $60{}^\circ$. Tính theo a thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Tính theo a thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC’ = a.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng $\left( {A’B’CD} \right)$ bằng $\frac{a}{{\sqrt 2 }}$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. I là trung điểm BB’. Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, $SA$ vuông góc với đáy và $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( SAB \right)$ một góc ${{30}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a,BC=2a,AA'=a$. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho $AM=3MD$. Tính thể tích khối chóp M.AB’C.

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Vậy thể tích nước trong hồ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích S.ABC tăng lên bao nhiêu lần

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a , góc giữa $SB$ và (ABC) là ${30^0}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a² .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, S B=2 a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho tứ diện ABCD có $DA=1,DA\bot \left( ABC \right)$. $\Delta ABC$ là tam giác đều, có cạnh bằng 1. Trên 3 cạnh $DA,\text{ }DB,\text{ }DC$ lấy điểm M, N, P mà $\frac{DM}{DA}=\frac{1}{2},\frac{DN}{DB}=\frac{1}{3},\frac{DP}{DC}=\frac{3}{4}$. Thể tích của tứ diện MNPD bằng:

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông có thể tích là V. Để diện  tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=2a, $\widehat{CAB}={{120}^{{}^\circ }}$, góc giữa $\left( {A}'BC \right)$ và $\left( ABC \right)$ là $45{}^\circ$. Tính thể tích lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a . Diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ Thể tích khối chóp đã cho bằng
 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD . Biết rằng $S A=2 a \sqrt{3}$ và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30^0. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = a, tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng: