Cho hai hình cầu đồng tâm $\left( {O;2} \right)$ và $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu $\left( {O;2} \right)$ và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

Cho khối tứ diện $OABC$ với $OA,\,\,OB,\,\,OC$ vuông góc từng đôi một và $OA=a,\text{ }OB=2a,\text{ }OC=3a.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AC,\,\,BC.$ Thể tích của khối tứ diện $OCMN$ tính theo a bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh $a$, góc nhọn bằng ${{60}^{0}}$. Khi đó thể tích khối hộp là:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, $SA$ vuông góc với đáy và $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( SAB \right)$ một góc ${{30}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3{a^2}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cúa SA, SB. Tỉ số thể tích $\frac{{{V}_{S.CDMN}}}{{{V}_{S.CDAB}}}=?$  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằn$60^{\circ}$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a² .Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Nếu khối chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a và $\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 90^\circ$ thì có thể tích được tính theo công thức

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, A B=A C=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và $SA = a\sqrt 3$. Tính thể tích V  của khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa $3AB'=AB$ và $3AC'=AC$. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện $k=\frac{{{V}_{AB'C'D}}}{{{V}_{ABCD}}}$ bằng:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Vậy thể tích nước trong hồ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $BC=\frac{1}{2}AD=a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng $\alpha$ sao cho $\tan \alpha =\frac{\sqrt{15}}{5}$. Tính thể tích khối chóp $S.ACD$ theo a.

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng $96\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Khi đó thể tích khối lập phương là