ADMICRO
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, A B=A C=a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiXác định:\(60^{\circ}=(\widehat{S I,(A B C)})=(\widehat{S I, A I})=\widehat{S I A}\)
Ta có \(A I=\frac{B C}{2}=\frac{a \sqrt{2}}{2} \text { và } S A=A I \cdot \tan \widehat{S I A}=\frac{a \sqrt{6}}{2}\)
Diện tích tam giác: \(S_{\triangle A B C}=\frac{1}{2} A B \cdot A C=\frac{a^{2}}{2}\)
Vậy thể tích khối chóp: \(V_{S . A B C}=\frac{1}{3} S_{\Delta A B C} \cdot S A=\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}\)
ZUNIA9
AANETWORK