Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng:

Một khối chóp có chiều cao bằng 2, diện tích đáy bằng 6. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với $\left( ABC \right)$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a , góc giữa SB và $\left( ABC \right)$ là $30{}^\circ$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hai hình cầu đồng tâm $\left( {O;2} \right)$ và $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu $\left( {O;2} \right)$ và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Gọi O’, O là tâm của hai hình vuông ABCD và $A'B'C'D'$ và $O'O=a.$ Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích của hình trụ tròn xoay đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông $ABCD,A'B'C'D'$ và ${{V}_{2}}$ là thể tích hình nón tròn xoay đỉnh O’ và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông $ABCD.$ Tỉ số thể tích $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ là:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh $BA,\text{ }BC,\text{ }BD$ đôi một vuông góc với nhau $BA=3a,\text{ }BC=BD=2a.$ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp $C.BDNM$

Một người thợ nhôm kính nhận được đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3,2 m³; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bể bằng 2 (hình dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy của bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng kể so với kích thước của bể cá).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và $SA = 2\sqrt 3 a$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a,BC=2a,AA'=a$. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho $AM=3MD$. Tính thể tích khối chóp M.AB’C.

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh bên bằng $a$ và các góc $A'AB,BDA,A'AD$ đều bằng $\alpha \left( {{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}} \right).$ Tính thể tích $V$ của khối hộp.

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60^o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật với $A B=a, B C=2 a$ . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh $S A=a \sqrt{15}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $BD’ = \sqrt 3 a.$

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm $SC.$ Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q.Khi đó tỉ số thể tích giữa khối SAPMQ và khối SABCD bằng :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 45⁰, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của hình chóp S.ABCD là:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√3a3. Diện tích toàn phần S của lăng trụ là:

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $\left( AB'C' \right)$ tạo với mặt đáy góc ${{60}^{0}}$. Tính theo $a$ thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'$.