ADMICRO
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm \(SC.\) Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q.Khi đó tỉ số thể tích giữa khối SAPMQ và khối SABCD bằng :
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVì mp song song với BD nên PQ song song với \(BD.\) Gọi O là tâmhình bình hành \(ABCD.\)
Suy luận được SO,AM, PQ đồng qui tại G và G là trọng tâm tam giác \(SAC.\)
Suy luận được tỉ số=\(\frac{SQ}{SD}=\frac{SP}{SB}=\frac{2}{3}\);
Chứng minh được tỉ số thể tích :\(\frac{{{V}_{SAQM}}}{{{V}_{SADC}}}=\frac{{{V}_{SAPM}}}{{{V}_{SABC}}}=\frac{1}{3}\);
Suy ra được:\(\frac{{{V}_{SAQM}}+{{V}_{SAPM}}}{{{V}_{SADC}}+{{V}_{SABC}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{{{V}_{SAPMQ}}}{{{V}_{SABCD}}}=\frac{1}{3}\)
ZUNIA9
AANETWORK
