ADMICRO
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có: Tam giác A’IC vuông tại I.
\(\begin{array}{*{20}{l}} {CI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};{\mkern 1mu} \widehat {IA'C} = {{30}^0}}\\ { \Rightarrow A'I = \frac{{CI}}{{\tan {{30}^0}}} = \frac{{3a}}{2},{\mkern 1mu} AI = \frac{a}{2}}\\ { \Rightarrow AA' = a\sqrt 2 } \end{array}\)
Vậy thể tích khối lăng trụ là:
\( V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a\sqrt 2 = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
ZUNIA9
AANETWORK