Gọi \(l, h, R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và đường thẳng \(SC\) tạo với mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).

Cho tứ diện ABCD có AB = 5, AC = 10, AD = 12 và đôi một vuông góc với nhau. Tính thể tích khối tứ diện.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Cho \(\left( H \right)\) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AC=a\sqrt{2},SA=a\) và \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi G là trọng tâm của \(\Delta SBC\), một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua AG và song song vsơi BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa \(3AB'=AB\) và \(3AC'=AC\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện \(k=\frac{{{V}_{AB'C'D}}}{{{V}_{ABCD}}}\) bằng:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 30⁰. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 54.Thể tích của khối lập phương là:

Tính diện tích toàn phần S của hình chóp có đáy là hình vuông diện tích bằng 4 và các mặt bên là các tam giác đều.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = \(2a\sqrt 3 \) và \(\widehat {SBC} = {30^0}\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC; \(A D=2 a, \quad A B=B C=C D=a\) . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a.

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng \(96\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Khi đó thể tích khối lập phương là

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC là: