Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a, AC = 2a, BD = a. Thể tích của khối lăng trụ là:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc đáy và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc bằn$60^{\circ}$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B=B C=1$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A=2$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; BC=9m,AB=10m,AC=17m. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$  có cạnh đáy bằng $a\sqrt{3}$ , cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’CD’ cạnh a. Trên cạnh AA’ kéo dài về phía A’ lấy điểm M trên cạnh BC kéo dài về phía C lấy điểm N sao cho MN cắt cạnh C’D’ . Tính giá trị nhỏ nhất của MN?

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58 cm³ và diện tích đáy bằng 16 cm². Chiều cao của lăng trụ là:

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác vuông tại B, $A C=2 a, \quad B C=a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc ${60^0}$ có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{B A D}=120^{\circ}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc$60^{0}$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên $SC=a\sqrt{15}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng $\left( SHC \right)$ bằng $2\sqrt{6}a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60^o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB = a; AD = 2a.AB = a; AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp là.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD.$ Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, $DA.$ Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD bằng ?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( SAB \right)$ một góc $30{}^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC= a$\sqrt2$, mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc ${{60}^{0}}$. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,$AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng $\left( SBC \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{\text{o}}}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật với $A B=a, B C=2 a$ . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh $S A=a \sqrt{15}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng