ADMICRO
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,\(AB=a\), \(AD=a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có \({{S}_{ABCD}}=AB.AD=a.a\sqrt{3}=\sqrt{3}{{a}^{2}}\).
Dễ thấy \(BC\bot AB;BC\bot SB\Rightarrow \widehat{SBA}={{60}^{\text{o}}}\).
Xét tam giác vuông \(SAB\left( \widehat{A}=1v \right)\) có: \(\tan {{60}^{\text{o}}}=\frac{SA}{AB}\Rightarrow SA=AB\tan {{60}^{\text{o}}}=a\sqrt{3}\)
Vậy \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SA=\frac{1}{3}{{a}^{2}}\sqrt{3}.a\sqrt{3}={{a}^{3}}\).
ZUNIA9
AANETWORK
