Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên $SC=a\sqrt{15}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng $\left( SHC \right)$ bằng $2\sqrt{6}a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là.

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và độ dài đường cao bằng 4 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a, thể tích của khối chóp là V. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích $V$ của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $SA = SB = SC = a\sqrt 2$, tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = 4,SA = SB = SC = 12 . Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F sao cho $\frac{{BF}}{{BS}} = \frac{2}{3}$ Thể tích khối tứ diện (MNEF ) bằng

Một khối lập phương có thể tích bằng $3\sqrt 3 {a^3}$ thì cạnh của khối lập phương đó bằng

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là $10 \mathrm{cm}^{2}, 20 \mathrm{cm}^{2}, 32 \mathrm{cm}^{2}$ Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh bên bằng $a$ và các góc $A'AB,BDA,A'AD$ đều bằng $\alpha \left( {{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}} \right).$ Tính thể tích $V$ của khối hộp.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật; $AB=a;\,AD=2a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mp$\left( ABCD \right)$ bằng $45{}^\circ$. Gọi M là trung điểm của $SD$. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến $\left( SAC \right)$.

Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a \sqrt{2}$ và $A^{\prime} A=a \sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc $\widehat{S B D}=60^{\circ}$.Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho khối lập phương ABCD. A' B' C' D có độ dài đường chéo $A^{\prime} C=a \sqrt{3}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Một khối chóp có chiều cao bằng 2, diện tích đáy bằng 6. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc ${{60}^{0}}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3{a^2}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC là: