Cho khối lập phương ABCD. A' B' C' D có độ dài đường chéo $A^{\prime} C=a \sqrt{3}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a². Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là $S = 8{a^2}$. Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

Cho hình lăng trụ $ABCD.ABCD$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a$, tam giác A’AC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABCD.ABCD.$

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo đáy góc ${{60}^{0}}$. Thể tích của khối chóp đó bằng:

Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 50m. Lượng nước trong hồ cao 1,5m. Vậy thể tích nước trong hồ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, SA = CD = 3a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.

Cho hình lập phương $ABCD.ABCD$. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn là :

Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích V₁ tứ diện A'ABC' theo V.

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kì của đáy này tới một đường thẳng bất kì của đáy kia bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho hình lập phương có thể tích bằng 8. Diện tích toàn phần của hình lập phương là

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết $BD’ = \sqrt 3 a.$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng $l$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA = 2, OB = 4, OC = 6. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng.

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = $a\sqrt 2$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 3a, BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hai hình cầu đồng tâm $\left( {O;2} \right)$ và $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu $\left( {O;2} \right)$ và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu $\left( {O;\sqrt {10} } \right)$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác ACD' bằng ${a^2}\sqrt 3$. Tính thể tích V của hình lập phương.