Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right)\). Biết \(SA=a\), tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=2a\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A = A'B = A'C = a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình chóp \(S.ABC,\,\,M\) là trung điểm của SB, điểm N thuộc SC thỏa \(SN=2NC.\) Tỉ số \(\frac{{{V}_{S.AMN}}}{{{V}_{S.ABC}}}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC và G.ABD, tính tỉ số \(\frac{V}{V'}\)

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng \({{a}^{3}}\). Tính độ dài của A’C.

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A1B₁C₁ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA₁. Thể tích khối chóp M.BCA₁ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a.

Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng \(18cm,\,\,24cm,\,\,30cm.\) Thể tích của khối chóp bằng.

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối lăng trụ tam giác\(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện \(AB'C'C\) là:

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,\(\widehat{BCD}={{120}^{0}}\) và \(AA'=\frac{7a}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45^o.Thể tích lăng tru là:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hai hình cầu đồng tâm \(\left( {O;2} \right)\) và \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Một tứ diện ABCD có hai đỉnh A, B nằm trên mặt cầu \(\left( {O;2} \right)\) và các đỉnh C, D nằm trên mặt cầu \(\left( {O;\sqrt {10} } \right)\). Thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

Hình chóp SABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm \(SA,\text{ }SB,\text{ }SC.\) Đặt \(k=\frac{{{V}_{MNPABC}}}{{{V}_{SABC}}}\). Khi đó giá trị của k là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA = SB = SC = a\sqrt 2 \), tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.