Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Chiều cao của khối chóp: \(S O=\sqrt{S A^{2}-A O^{2}}=\sqrt{(2 a)^{2}-\left(\frac{a \sqrt{2}}{2}\right)^{2}}=\frac{a \sqrt{14}}{2}\)
Vậy thể tích khối chóp: \(V=\frac{1}{3} S_{A B C D} \cdot S O=\frac{1}{3} a^{2} \cdot \frac{a \sqrt{14}}{2}=\frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4, AA’ = 5.
-
Hình chóp S.ABC có A’B’C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC; tỷ số thể tích của hai khối chóp SA’B’C’ và SABC là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
-
Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, A'B = 2a.
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a, đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=3a\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông \(a\sqrt 2 \), chiều cao bằng 4a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a, thể tích của khối chóp là V. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.
-
Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB = a; AD = 2a.AB = a; AD = 2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích khối chóp là.
-
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 300. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.
-
Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là
.png)
-
Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng \(96\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Khi đó thể tích khối lập phương là
-
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat{D}={{60}^{0}}\) và \(SA\) vuông góc với \(\left( ABCD \right)\). Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\). Tính khoảng cách \(k\) từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
-
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S.ABCD biết AB = a; AD = 2a; SA = 3a.
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, \(A{A}'=2a\sqrt{3}\). Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\).
