Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là.

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 48 và ABCD là hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: $SA=2SM,SB=3SN;$ $SC=4SP;SD=5SQ$. Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D', Biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

Tính diện tích toàn phần S của hình chóp có đáy là hình vuông diện tích bằng 4 và các mặt bên là các tam giác đều.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh $SB$ vuông góc với đáy và mặt phẳng $\left( SAD \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{{}^\circ }}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 2 a$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $BC.$ Mặt phẳng $\left( DMN \right)$ chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi $\left( H \right)$ là khối đa diện chứa đỉnh $A,\left( H' \right)$ là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{\left( H \right)}}}{{{V}_{\left( H' \right)}}}$ 

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a (a > 0). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S,  (SMC) vuông góc (ABCD), SM tạo với đáy góc 60⁰. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ và $\left( {A}'BC \right)$ hợp với mặt đáy $ABC$ một góc ${{30}^{0}}$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là 

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng ${{60}^{o}}$. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A1B₁C₁ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA₁. Thể tích khối chóp M.BCA₁ là:

Cho khối tứ diện có thể tích bằng $V$. Gọi ${V}'$ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số $\frac{{{V}'}}{V}$.

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

Gọi V là thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, V’ là thể tích khối tứ diện A’.ABD. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = 2a. Đỉnh S cách đều A,B,C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông $a\sqrt 2$, chiều cao bằng 4a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho ?

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.