Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a³. Chiều cao của hình chóp bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA' = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kì của đáy này tới một đường thẳng bất kì của đáy kia bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên AA’ = 3a và đường chéo AC’ = 5a. Thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Cho tứ diện ABCD có các cạnh $BA,\text{ }BC,\text{ }BD$ đôi một vuông góc với nhau $BA=3a,\text{ }BC=BD=2a.$ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp $C.BDNM$

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên $SC=a\sqrt{15}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng $\left( SHC \right)$ bằng $2\sqrt{6}a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng ${{45}^{0}}$. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Thể tích của khối chóp S.AHK là:

Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài cạnh bên bằng a; đáy là hình thoi, diện tích của hai mặt chéo là ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$; góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo là $\alpha .$ Tính thể tích V của khối hộp đã cho.

Cho lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết $A^{\prime} O=a$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( SAB \right)$ một góc $30{}^\circ$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng ${a^2}\sqrt 3$, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng $a\sqrt 6$. Tính thể tích V của khối lăng trụ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,$AB = a,\,AC = 2a$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của SA,BC và AB. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của phần chứa đỉnh S, V₂ là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$

Một khối chóp có chiều cao bằng 2, diện tích đáy bằng 6. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, BC = a, SA = AB. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA = AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.