Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,$AB = a,\,AC = 2a$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, $A D=D C=1, A B=2$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mặt đáy, $SA = a\sqrt 6$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Tam giác ABC vuông tại C, $AB = a\sqrt 3$, AC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng $SC = a\sqrt 5$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Gọi V là thể tích của hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. ${{V}_{1}}$ là thể tích của tứ diện $A'ABD$ . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } B A=a, B C=a \sqrt{2}, B A^{\prime}=a \sqrt{5}$ .Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy ABC là tam giác với $AB=a, A C=2 a, \widehat{B A C}=120^{\circ} \text { và } A A^{\prime}=2 a \sqrt{5}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa một đường thẳng bất kì của đáy này tới một đường thẳng bất kì của đáy kia bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $BC=\frac{1}{2}AD=a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa $SC$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng $\alpha$ sao cho $\tan \alpha =\frac{\sqrt{15}}{5}$. Tính thể tích khối chóp $S.ACD$ theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AD = 2a, AB = BC = a,SA vuông góc với đáy, SB tạo với đáy một góc 30^o. Tính tỉ số thể tích $\frac{{{V_{SABD}}}}{{{V_{SBCD}}}}?$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc 60⁰. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy bằng $2{a^2}$, đường cao SH = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = 3a$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Cho lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết $A^{\prime} O=a$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A A^{\prime}=a \sqrt{3}$ Biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60⁰ đường thẳng A'C hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 30⁰ .Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AC=a,\widehat{ACB}={{60}^{0}}$. Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$, thể tích của khối lập phương đó bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $AB=a,BC=a\sqrt{3},SA=a$. Một mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.