Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,\(AB = a,\,AC = 2a\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=2a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) là trung điểm \(M\) của \(AC\). Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \(60{}^\circ \). Thể tích \(S.ABC\) là bao nhiêu?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là:

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân đỉnh \(C\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),SC=a,\overset{\wedge }{\mathop{SCA}}\,=\varphi .\) Xác định góc \(\varphi \) để thể tích khối chóp \(SABC\) lớn nhất.

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc \({60^0}\) có thể tích bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(A C=2 a, \quad B C=a\) . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA' = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 60⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = \(a\sqrt{3}\), AC = 2a và AD = 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên \(DB,\text{ }DC.\) Tính thể tích V của tứ diện \(AHKD.\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên \(S A=\frac{a \sqrt{2}}{2}\) tam giác SAC vuông tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.ABC\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của \(BC.\) Góc giữa AA’ và BC là 30^o. Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.ABC\):

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là \(10 \mathrm{cm}^{2}, 20 \mathrm{cm}^{2}, 32 \mathrm{cm}^{2}\) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

Tính thể tích V của khối lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}C{}_1{D_1}\), biết diện tích mặt chéo \(AC{C_1}{A_1}\) bằng \(4\sqrt 2 {a^2}\)

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật với \(A B=a, B C=2 a\) . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh \(S A=a \sqrt{15}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có BB'=a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(A C=a \sqrt{2}\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên \(SAD\) là tam giác vuông tại \(S\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD. Biết rằng \(SA=2a\sqrt{3}\) và \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \(30{}^\circ \). Tính theo a thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).