Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ và $\left( {A}'BC \right)$ hợp với mặt đáy $ABC$ một góc ${{30}^{0}}$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là 

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, $SA$ vuông góc với đáy và $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( SAB \right)$ một góc ${{30}^{0}}.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo $d=\sqrt{21}$. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
 

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình lăng trụ $ABCA'B'C'$ có thể tích bằng 48cm³. M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC’, BC và B’C’, khi đó thể tích của khối chóp $A'MNP$ là

Diện tích toàn phần của khối lập phương bằng $96\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$. Khi đó thể tích khối lập phương là

Cho khối lập phương ABCD. A' B' C' D có độ dài đường chéo $A^{\prime} C=a \sqrt{3}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 30⁰. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 60⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Một người thợ nhôm kính nhận được đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3,2 m³; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bể bằng 2 (hình dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy của bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng kể so với kích thước của bể cá).

Cho khối lăng trụ đứng ABC A' B' C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $A A^{\prime}=\sqrt{3} a$3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC; $A D=2 a, \quad A B=B C=C D=a$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SD tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ với AD’ = 3a.

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất?

Cho khối tự diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a; OB = b; OC = c. Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $8\left( {cm} \right)$, chiều cao SH bằng $3\left( {cm} \right)$. Tính thể tích khối chóp?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Chọn khẳng định sai?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC = a. Biết SA = $a\sqrt 3$, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 4a³, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng a². Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng ${{45}^{0}}$. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Thể tích của khối chóp S.AHK là: