Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng ${{a}^{3}}$. Tính độ dài của A’C.

Cho hình chóp $S.ABC$ có mặt phẳng $\left( SAC \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, $SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, $BC=a\sqrt{3}$ đường thẳng $SC$ tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ góc $60{}^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng ${{60}^{o}}$. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I?

Cho khối tứ diện $OABC$ với $OA,\,\,OB,\,\,OC$ vuông góc từng đôi một và $OA=a,\text{ }OB=2a,\text{ }OC=3a.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AC,\,\,BC.$ Thể tích của khối tứ diện $OCMN$ tính theo a bằng:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( ABC \right)$. Biết $SA=a$, tam giác $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua điểm D. Mặt phẳng $\left( {MNE} \right)$ chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là a³. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho khối chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $M$ là trung điểm cạnh $SC$ và $N$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SN=2ND$. Tính tỉ số thể tích $k$ giữa hai đa diện $SABMN$ và khối chóp $S.ABCD.$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho $SA'=\frac{1}{3}SA$. Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh $SB,SC,SD$ lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích chóp S.A’B’C’D’ bằng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 3$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $SA = a\sqrt 3$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp tam giác $S.ABC$ có $SA\bot \left( ABC \right)$, tam giác ABC có độ dài $3$ cạnh là AB=5a; $BC=8a$; AC=7a, góc giữa $SB$ và $\left( ABC \right)$ là $45{}^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a . Diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ Thể tích khối chóp đã cho bằng
 

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh $SB$ vuông góc với đáy và mặt phẳng $\left( SAD \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{{}^\circ }}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60^0. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 45⁰, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của hình chóp S.ABCD là: