Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right)\). Biết \(SA=a\), tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(AB=2a\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác \(SAD\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cho biết AB=a, \(SA=2SD\). Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi O,O′ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′. Gọi V₁ là thể tích của khối trụ tròn xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và A′B′C′D′, V₂ là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A′B′C′D′. Tỷ số thể tích \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là:

Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi như thà nào?

Một hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), thể tích của khối lập phương đó bằng

Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12{{\rm{a}}^2}\). Thể tích khối lập phương đó bằng

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật là \(S = 8{a^2}\). Đáy của nó là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối hộp theo a.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy là a, SA = 2a. Thể tích khối chóp là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot (ABCD);\,\,SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích của khối chóp.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng \(\left( {A’B’CD} \right)\) bằng \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:

Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Thể tích của khối hộp là:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A = A'B = A'C = a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối chóp A.BCC’B’ là:

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc \(\widehat{B A D}=120^{\circ}\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SD tạo với mặt phẳng đáy một góc\(60^{0}\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp A'.ABCD.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho \(SA'=\frac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh \(SB,SC,SD\) lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích chóp S.A’B’C’D’ bằng?

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết \(BD’ = \sqrt 3 a.\)

Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là