Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có \(AD=60cm\). Ta gấp tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, \({V_1}\) là thể tích của tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho một hình hộp với 6 mặt đều là các hình thoi cạnh \(a\), góc nhọn bằng \({{60}^{0}}\). Khi đó thể tích khối hộp là:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi O’, O là tâm của hai hình vuông ABCD và \(A'B'C'D'\) và \(O'O=a.\) Gọi \({{V}_{1}}\) là thể tích của hình trụ tròn xoay đáy là hai đường tròn ngoại tiếp các hình vuông \(ABCD,A'B'C'D'\) và \({{V}_{2}}\) là thể tích hình nón tròn xoay đỉnh O’ và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD.\) Tỉ số thể tích \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = AA' = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB=BC=a\), \(AD=2a\). Hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng\(\left( ABCD \right)\) trùng với trung điểm cạnh \(AB\). Biết rằng\(SC=a\sqrt{5}\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh huyền AC = \(a\sqrt 2 \), mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối lập phương ABCD. A' B' C' D có độ dài đường chéo \(A^{\prime} C=a \sqrt{3}\). Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(\Delta SAD\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa \(\left( SBC \right)\) và mặt đáy bằng \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích \(S.ABCD\) bằng:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; BC=9m,AB=10m,AC=17m. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³ Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\) và \(\left( {A}'BC \right)\) hợp với mặt đáy \(ABC\) một góc \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) là 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a,\,\,AD = b,\,\,AA’ = c.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, \(A D=D C=1, A B=2\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 45⁰ .Thể tích của khối chóp đã cho bằng
 

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc \({60^0}\) có thể tích bằng

Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh bên bằng a; đáy là hình thoi, diện tích của hai mặt chéo là \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\); góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt chéo là \(\alpha .\) Tính thể tích V của khối hộp đã cho.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng  tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: