Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A' B' C' D'  có \(A A^{\prime}=3 a, A C=4 a, B D=5 a\) , ABCD là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB = a, AD = 3a, SA = 2a.

Cho \(\left( H \right)\) là khối lập phương có độ dài cạnh bằng \(3\left( {cm} \right)\). Thể tích của \(\left( H \right)\) bằng

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = \(a\sqrt{3}\), AC = 2a và AD = 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên \(DB,\text{ }DC.\) Tính thể tích V của tứ diện \(AHKD.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(AC=2a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( ABC \right)\) là trung điểm \(M\) của \(AC\). Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \(60{}^\circ \). Thể tích \(S.ABC\) là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S.ABCD biết AB = a; AD = 2a; SA = 3a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \(SA \bot (ABCD);\,\,SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích của khối chóp.

Cho hình chóp S.ABC có SA=a và vuông góc với đáy ABC. Biết rằng tam giác ABC  đều và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AC=a\sqrt{2},SA=a\) và \(SA\bot \left( ABC \right)\). Gọi G là trọng tâm của \(\Delta SBC\), một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua AG và song song vsơi BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ với AD’ = 3a.

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Hình chóp S.ABC có A’B’C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC; tỷ số thể tích của hai khối chóp SA’B’C’ và SABC là:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a , góc giữa $SB$ và (ABC) là \({30^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Nếu độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật sẽ tăng lên.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.

Cho hình chóp S.ABC có \(AB=a, B C=a \sqrt{3} \text { và } \widehat{A B C}=60^{\circ}\)Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy là 45⁰. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 2a và A’B = 3a. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo a.

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thỏa \(3AB'=AB\) và \(3AC'=AC\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối tứ diện \(k=\frac{{{V}_{AB'C'D}}}{{{V}_{ABCD}}}\) bằng: