Cho hàm số: $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x - 5\;,\,\,\,x \le  - 2}\\ {ax - 1,\,\,\,x >  - 2} \end{array}} \right.$

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x = - 2?

Cho phương trình xsinx+x²−3=0. Nhận xét nào sau đây không đúng?

Giá trị của $\lim \frac{1}{n^{k}}\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right)$ bằng: 

Phương trình xcosx−x²+1=0 có nghiệm thuộc khoảng nào? 

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm a để các hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.$ liên tục tại x = 0

Tìm già trị của m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+x-2}{x-1} & \text { nếu } & x \neq 1 \\ m & \text { nếu } & x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 3}}{{x - \sqrt 3 }}{\rm{ ,\ }}x \ne \sqrt 3 \\ 2\sqrt 3 {\rm{ ,\ }}x = \sqrt 3 \end{array} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:           

(I) f(x) liên tục tại $x = \sqrt3$

(II) f(x) gián đoạn tại $x = \sqrt3$

(III) f(x) liên tục tại R

Giá trị của $A=\lim \frac{n-2 \sqrt{n}}{2 n}$ bằng 

Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+x & \text { khi } x<1 \\ 2 & \text { khi } x=1 \text { liên tục tại } x=1 \\ m^{2} x+1 & \text { khi } x>1 \end{array}\right.$

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f\left( x \right)\; = \;\frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$ liên tục tại điểm x = 0.

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4}$. Chọn câu đúng trong các câu sau: 

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Giá trị của $\lim \frac{1}{n+1}$bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\;\;khi\;x\; > \;1}\\ {3{x^2} + x - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1} \end{array}} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.$ liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sqrt {2x + 8}  - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}\;\;\;\;x >  - 2}\\ {0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x =  - 2} \end{array}} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f\left( x \right) = 0$

(II) f(x) liên tục tại x = - 2

(III) f(x)gián đoạn tại x = - 2

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}$ bằng:

Chọn giá trị f(0) để hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0.

Đặt $f( n ) = (n^2 + n + 1)^2 + 1.$ Xét dãy số (u_n ) sao cho ${u_n} = \frac{{f(1).f(3).f(5)...f(2n - 1)}}{{f(2).f(4).f(6)...f(2n)}}$. ) Tính$\lim n\sqrt {{u_n}}$