Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4} \). Chọn câu đúng trong các câu sau: 

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Giá trị của \(\lim \frac{1}{n^{k}}\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right)\) bằng: 

Phương trình x²−4sinx+1=0 có nghiệm thuộc khoảng?

Tìm a để các hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\,x + 2a\,\,{\rm{khi }}\,x < 0}\\ {{x^2} + x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 0} \end{array}} \right.\) liên tục tại x = 0

Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{3 x+2}-2}{x-2} & \text { khi } x>2 \\ a^{2} x+\frac{1}{4} & \text { khi } x \leq 2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.\).

Tìm m để các hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{x-2}+2 x-1}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 m-2 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục trên  \(\mathbb{R}\)?

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu:

Kết quả đúng của \(\lim \left(5-\frac{n \cos 2 n}{n^{2}+1}\right)\) là 

Giá trị của \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\) bằng:

Tìm điều kiện của a và b để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a x-b & \text { nếu} \quad x \leq 1 \\ 3 x & \text { nếu } 1<x<2 \\ b x^{2}-a & \text { nếu } \quad x \geq 2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=1.

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} a^{2} x^{2} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,, x \leq \sqrt{2}, a \in \mathbb{R} \\ (2-a) x^{2}, x>\sqrt{2} \end{array}\right.\). Giá trị của a để f (x)  liên tục trên \(\mathbb{R}\) là 

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] với \(f(x)=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3-x}}{x}\)với x ≠ 0 . Tính f(x)?

Giá trị của \(\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}\) bằng: 

\(\text { Hàm số } f(x)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x+4}} \text { liên tục trên: }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}}\) và f(2) = m² - 2 với  x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{4 x}-2}{x-2} & \text { khi } & x \neq 2 \\ a & \text { khi } & x=2 \end{array}\right.\) liên tục tại x=2.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne  - 1\\3x + a\,neu\,x =  - 1\end{array} \right.\)

Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} + 2x{\rm{ \ khi \ }}x > 2\\ {x^2} - x + 3{\rm{ \ khi \ }}x \le 2 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm a để hàm số \(\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}\) liên tục tại x=2.

Giá trị của \(\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}\) bằng: