Tìm già trị của m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+x-2}{x-1} & \text { nếu } & x \neq 1 \\ m & \text { nếu } & x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1.

Số điểm gián đoạn của hàm số \(h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.\)

Tìm a để hàm số \(\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}\) liên tục tại x=2.

Tính giới hạn: \( \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

Giá trị của \(\lim \frac{\sqrt{n+1}}{n+2}\) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne  - 1\\3x + a\,neu\,x =  - 1\end{array} \right.\)

Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?

Biết rằng hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.\) liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xác định a,b đểhàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{r} \sin x \text { khi }|x| \leq \frac{\pi}{2} \\ a x+b \text { khi }|x|>\frac{\pi}{2} \end{array}\right.\)liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

Hàm số y=f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6}\).Khi đó hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây? 

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}\) . Hàm số liên tục trên 

Giá trị của \(\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}\) bằng: 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{\sin \;5x}}{{5x}}\;\;\;x \ne 0}\\
{a + 2\;\;\;\;\;\;\;\;x = 0}
\end{array}} \right.\). Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{9-x}}{x} & , 0<x<9 \\ m & , x=0 \\ \frac{3}{x} & , x \geq 9 \end{array}\right.\). Tìm m để f(x) liên tục trên \([0 ;+\infty)\) là?

Biết rằng\(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1\) . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin \pi x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1 ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}{\rm{ , }}0 < x < 9\\ m{\rm{ , }}x = 0\\ \frac{3}{x}{\rm{ , }}x \ge 9 \end{array} \right.\). Tìm m để f(x) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{x + 1 + \sqrt[3]{{x - 1}}}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 2{\rm{ \ khi \ }}x = 0 \end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Giá trị của \(\lim \frac{1}{n^{k}}\left(k \in \mathbb{N}^{*}\right)\) bằng: 

Tìm a để các hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\)liên tục tại x=1

Cho phương trình xsinx+x²−3=0. Nhận xét nào sau đây không đúng?

Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+x & \text { khi } x<1 \\ 2 & \text { khi } x=1 \text { liên tục tại } x=1 \\ m^{2} x+1 & \text { khi } x>1 \end{array}\right.\)