Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x+1+\sqrt[3]{x-1}}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 2 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Giá trị của $B=\lim \frac{2 n+3}{n^{2}+1}$ bằng: 

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} + 2x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ 3m - 2{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.$ liên tục trên R.

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{4 x}-2}{x-2} & \text { khi } & x \neq 2 \\ a & \text { khi } & x=2 \end{array}\right.$ liên tục tại x=2.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-1}{x-1} & \text { khi } x<3, x \neq 1 \\ 4 & \text { khi } x=1 \\ \sqrt{x+1} & \text { khi } x \geq 3 \end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại: 

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sin \;5x}}{{5x}}\;\;\;x \ne 0}\\ {a + 2\;\;\;\;\;\;\;\;x = 0} \end{array}} \right.$. Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c² + a = 18 và$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx} - cx} \right) = - 2$. Tính P = a + b + 5c 

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f\left( x \right)\; = \;\frac{{\sqrt {2x + 1}  - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}$ liên tục tại điểm x = 0.

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-x} & \text { nếu } x<1 \\ m x+m+1 & \text { nếu } x \geq 1 \end{array}\right.$ liên tục trên ℝ .

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{3}-8}{x-2} \text { khi } x \neq 2 \\ m x+1 \text { khi } x=2 \end{array}\right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2 

Cho phương trình mx³−x+1=0. Điều nào sau đây  đúng?

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} \text { khi } x \neq 0 \\ 3 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { khi } x \neq 2 \\ m & \text { khi } x=2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.$.

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt {4 - {x^2}} \;\;\;\; - 2 \le x \le 2\;}\\ {1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x\; > \;2} \end{array}} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) không xác định tại x = 3

(II) f(x) liên tục tại x = -2

(III) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 2$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2},\,\,x > 1\\ {x^2} + 3,\,\,x < 1\\ {k^2},\,\,\,x = 1 \end{array} \right.$. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.$ liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lr} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 3 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}=0$

Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+x & \text { khi } x<1 \\ 2 & \text { khi } x=1 \text { liên tục tại } x=1 \\ m^{2} x+1 & \text { khi } x>1 \end{array}\right.$

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{\sqrt {2x + 8}  - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}\;\;\;\;x >  - 2}\\ {0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x =  - 2} \end{array}} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f\left( x \right) = 0$

(II) f(x) liên tục tại x = - 2

(III) f(x)gián đoạn tại x = - 2

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6}$.Khi đó hàm số $f(x)$ liên tục trên các khoảng nào sau đây? 

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?