Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2},\,\,x > 1\\ {x^2} + 3,\,\,x < 1\\ {k^2},\,\,\,x = 1 \end{array} \right.$. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lr} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 3 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại $x_{0}=0$

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { khi } x \neq 2 \\ m & \text { khi } x=2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.$.

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên $(-4 ;+\infty) \text { với } f(x)=\frac{x}{\sqrt{x+4}-2}$ với x ≠ 0 . Tính f(0)?

Tìm a để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{c} x+2 a \text { khi } x<0 \\ x^{2}+x+1 \text { khi } x \geq 0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{1}{x-1}-\frac{3}{x^{3}-1} & \text { nếu } & x>1 \\ m x+2 & \text { nếu } & x \leq 1 \end{array} .\right.$. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) liên tục tại x = 1 . 

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{x + \sqrt {x + 2} }}{{x + 1}}\;\;khi\;x > \; - 1\;}\\ {2x + 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x\; \le  - 1} \end{array}} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}$ bằng: 

Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-5 x+6}{\sqrt{4 x-3}-x} & \text { khi } x>3 \\ 1-a^{2} x & \text { khi } x \leq 3 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 3 . 

Biết rằng$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array}\right.$ liên tục tại $x=\pi$?

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên R?

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} \quad \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$ sau liên tục tại x=1.

Hàm số f(x) có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu? 

Cho hàm số $f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}$. Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}{\rm{ , }}0 < x < 9\\ m{\rm{ , }}x = 0\\ \frac{3}{x}{\rm{ , }}x \ge 9 \end{array} \right.$. Tìm m để f(x) liên tục trên $\left[ {0; + \infty } \right)$.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $f(x) = \sqrt {3 - x} + \frac{1}{{x + 4}}$ liên tục trên:

Số điểm gián đoạn của hàm số $h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}}{x} & \text { khi } x<1, x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \\ \sqrt{x} & \text { khi } x \geq 1 \end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 1}}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1

(II) f(x) liên tục tại  x = 1

(III) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \frac{1}{2}$