Số điểm gián đoạn của hàm số $h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} -x \cos x & \text { khi } x<0 \\ \frac{x^{2}}{1+x} & \text { khi } 0 \leq x<1 \\ x^{3} & \text { khi } x \geq 1 \end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại:

Chọn giá trị f(0) để hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} m^{2} x^{2} & \text { khi } x \leq 2 \\ (1-m) x & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$ liên tục trên R ? 

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4}$. Chọn câu đúng trong các câu sau: 

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Tìm già trị của m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { nếu } x \neq 2 \\ m & \text { nếu } x=2 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 2.

Tìm a để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$liên tục tại x=1

Xác định a, b để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2 x}{x(x-2)} & \text { khi } x(x-2) \neq 0 \\ a & \text { khi } x=2 \\ b & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số: $f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - 4x}}$

Kết luận nào sau đây là đúng?

Giá trị của $\lim \frac{1-n^{2}}{n}$ bằng: 

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x}, & x \neq 0 \wedge x \neq \frac{\pi}{2}+k \pi, k \in \mathbb{Z} \\ 0 & , x=0 \end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng
nào sau đây?

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} \text { khi } x \neq 0 \\ 3 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0.

Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{3 x+2}-2}{x-2} & \text { khi } x>2 \\ a^{2} x+\frac{1}{4} & \text { khi } x \leq 2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.$.

Giá trị của $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{|x-1|} & \text { khi } x \neq 1 \\ a & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục trên R.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2},\,\,x > 1\\ {x^2} + 3,\,\,x < 1\\ {k^2},\,\,\,x = 1 \end{array} \right.$. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{a x^{2}-(a-2) x-2}{\sqrt{x+3}-2} & \text { khi } x \neq 1 \\ 8+a^{2} & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$. Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số liên tục tại x=1?

Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+x & \text { khi } x<1 \\ 2 & \text { khi } x=1 \text { liên tục tại } x=1 \\ m^{2} x+1 & \text { khi } x>1 \end{array}\right.$

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x - 4} + 3{\rm{ \ khi \ }}x \ge 2\\ \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 2}}{\rm{ \ khi \ }}x < 2 \end{array} \right.$ liên tục trên R.

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.