Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{{x^3} - 4x}}\)

Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lr} \frac{\sqrt{4 x+1}-1}{a x^{2}+(2 a+1) x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 3 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\) Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại \(x_{0}=0\)

Tính giới hạn: \( \lim \left[ {\left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne  - 1\\3x + a\,neu\,x =  - 1\end{array} \right.\)

Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên R?

Giá trị của \(B=\lim \frac{2 n+3}{n^{2}+1}\) bằng: 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1} \quad \text { khi } x>1 \\ \frac{\sqrt[3]{1-x}+2}{x+2} \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Cho phương trình mx³−x+1=0. Điều nào sau đây  đúng?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-x^{2}+2 x-2}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 x+m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.\) liên tục tại x = 1. 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}{\rm{ , }}0 < x < 9\\ m{\rm{ , }}x = 0\\ \frac{3}{x}{\rm{ , }}x \ge 9 \end{array} \right.\). Tìm m để f(x) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

Giới hạn dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{3 n-n^{4}}{4 n-5}\) là: 

Tìm a để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 3{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.\) liên tục tại x = 0

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6}\).Khi đó hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây? 

Giá trị của \(A=\lim \frac{2 n+1}{n-2}\) bằng 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \sqrt {{x^2} - 4} \). Chọn câu đúng trong các câu sau: 

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Chọn giá trị f(0) để hàm số \(f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}\) liên tục tại điểm x=0.

Giá trị của \(\lim \frac{2-n}{\sqrt{n+1}}\) bằng:

Giá trị của \(C=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}\) bằng:

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{x^{2}-5 x+6}{2 x^{3}-16} & \text { khi } x<2 \\ 2-x & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right.\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { khi } x \neq 2 \\ m & \text { khi } x=2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.\).

Giá trị của \(\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}\) bằng: