Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}}{x} & \text { khi } x<1, x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \\ \sqrt{x} & \text { khi } x \geq 1 \end{array}\right.$. Hàm số f(x) liên tục tại:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x}}\,neu\,x \ne  - 1\\3x + a\,neu\,x =  - 1\end{array} \right.$

Với giá trị nào của tham số a thì hàm số f(x) liên tục tại x = -1?

Giá trị của $A=\lim \frac{n-2 \sqrt{n}}{2 n}$ bằng 

Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin \pi x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ m & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right. \text { . }$

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6}$.Khi đó hàm số $f(x)$ liên tục trên các khoảng nào sau đây? 

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{x-2} & \text { khi } x \neq 2 \\ m & \text { khi } x=2 \end{array}\right.$ liên tục tại x=2

$\text { Hàm số } f(x)=\sqrt{3-x}+\frac{1}{\sqrt{x+4}} \text { liên tục trên: }$

Biết rằng$\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin \pi x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1 ?

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] với $f(x)=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3-x}}{x}$với x ≠ 0 . Tính f(x)?

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}$ bằng: 

Phương trình xcosx−x²+1=0 có nghiệm thuộc khoảng nào? 

Phương trình x²−4sinx+1=0 có nghiệm thuộc khoảng?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{x}-1} \quad \text { khi } x>1 \\ \frac{\sqrt[3]{1-x}+2}{x+2} \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{|x-1|} & \text { khi } x \neq 1 \\ a & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục trên R.

Số điểm gián đoạn của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0,5 & \text { khi } x=-1 \\ \frac{x(x+1)}{x^{2}-1} & \text { khi } x \neq-1, x \neq 1 \\ 1 & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ là:

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f\left( x \right)\; = \frac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4}  - 2}}$ liên tục tại điểm x = 0

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 3}}{{x - \sqrt 3 }}{\rm{ ,\ }}x \ne \sqrt 3 \\ 2\sqrt 3 {\rm{ ,\ }}x = \sqrt 3 \end{array} \right.$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:           

(I) f(x) liên tục tại $x = \sqrt3$

(II) f(x) gián đoạn tại $x = \sqrt3$

(III) f(x) liên tục tại R

Phương trình nào sau đây có nghiệm trên R?

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0
 

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}-x^{2}+2 x-2}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ 3 x+m & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1. 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = a,\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = b$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng