Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sin \pi x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ m & \text { khi } x=1 \end{array} \text { liên tục tại } x=1\right. \text { . }$

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] với $f(x)=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{3-x}}{x}$với x ≠ 0 . Tính f(x)?

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{x^{2}-x} & \text { nếu } x<1 \\ m x+m+1 & \text { nếu } x \geq 1 \end{array}\right.$ liên tục trên ℝ .

Tìm già trị của m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+x-2}{x-1} & \text { nếu } & x \neq 1 \\ m & \text { nếu } & x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{3 x+2}-2}{x-2} & \text { khi } x>2 \\ a^{2} x+\frac{1}{4} & \text { khi } x \leq 2 \end{array} \text { liên tục tại } x=2\right.$.

Phương trình xcosx−x²+1=0 có nghiệm thuộc khoảng nào? 

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt[3]{4 x}-2}{x-2} & \text { khi } & x \neq 2 \\ a & \text { khi } & x=2 \end{array}\right.$ liên tục tại x=2.

Cho phương trình xsinx+x²−3=0. Nhận xét nào sau đây không đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = a,\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = b$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

Tìm a để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 0\\ 3{\rm{ \ khi \ }}x = 0{\rm{ }} \end{array} \right.$ liên tục tại x = 0

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{x + \sqrt {x + 2} }}{{x + 1}}\;\;khi\;x > \; - 1\;}\\ {2x + 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x\; \le  - 1} \end{array}} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$. Hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\tan x}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên tục trên khoảng nào sau đây? 

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2} & \text { khi } x \neq 3 \\ m & \text { khi } x=3 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 3 (với m là tham số). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Tìm a để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$liên tục tại x=1

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

Cho hàm số: $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {3x - 5\;,\,\,\,x \le  - 2}\\ {ax - 1,\,\,\,x >  - 2} \end{array}} \right.$

Với giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại x = - 2?

Số điểm gián đoạn của hàm số $h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$

Giá trị của $A=\lim \frac{n-2 \sqrt{n}}{2 n}$ bằng 

Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x = a nếu:

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{x^{2}-5 x+6}{2 x^{3}-16} & \text { khi } x<2 \\ 2-x & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

Tìm m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-1} & \text { nếu } x \neq 1 \\ m^{2} x & \text { nếu } x=1 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.