Biết rằng $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-1}{\sqrt{x}-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ a & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục trên đoạn $[0 ; 1]$ (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng? 

Cho phương trình xsinx+x²−3=0. Nhận xét nào sau đây không đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-5 x+6}{\sqrt{4 x-3}-x} & \text { khi } x>3 \\ 1-a^{2} x & \text { khi } x \leq 3 \end{array}\right.$ liên tục tại x = 3 . 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\;\;khi\;x\; > \;1}\\ {3{x^2} + x - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 1} \end{array}} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

Phương trình x⁴ - 3x² + 1 = 0

Biết rằng $\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1$ .Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^{2}} & \text { khi } x \neq \pi \\ m & \text { khi } x=\pi \end{array} \text { liên tục tại } x=\pi\right.$.

Hàm số y=f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-x-2}{\sqrt{x-2}}+2 x & \text { khi } x>2 \\ x^{2}-x+3 & \text { khi } x \leq 2 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Chọn giá trị f (0) để các hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2 x+1}-1}{x(x+1)}$ liên tục tại điểm x=0
 

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{x^{2}-5 x+6}{2 x^{3}-16} & \text { khi } x<2 \\ 2-x & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất. 

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}$ bằng: 

Phương trình x²−4sinx+1=0 có nghiệm thuộc khoảng?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2} \sin \frac{1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ m & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$ liên
tục tại x = 0. 

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} & \text { khi } x \neq 4 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=4 \end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x} & \text { khi } x \in[0 ; 4] \\ 1+m & \text { khi } x \in(4 ; 6] \end{array}\right.$ liên tục trên [0;6]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đặt $f( n ) = (n^2 + n + 1)^2 + 1.$ Xét dãy số (u_n ) sao cho ${u_n} = \frac{{f(1).f(3).f(5)...f(2n - 1)}}{{f(2).f(4).f(6)...f(2n)}}$. ) Tính$\lim n\sqrt {{u_n}}$

Cho hàm số  $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-3 x+2}{\sqrt{x-1}}+2 & \text { khi } x>1 \\ 3 x^{2}+x-1 & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất 

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{9-x}}{x} & , 0<x<9 \\ m & , x=0 \\ \frac{3}{x} & , x \geq 9 \end{array}\right.$. Tìm m để f(x) liên tục trên $[0 ;+\infty)$ là?

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt{n^{2}+1}}{n+1}$ bằng:

Giá trị của $\lim \frac{\sin ^{2} n}{n+2}$ bằng: