Đặt $f( n ) = (n^2 + n + 1)^2 + 1.$ Xét dãy số (u_n ) sao cho ${u_n} = \frac{{f(1).f(3).f(5)...f(2n - 1)}}{{f(2).f(4).f(6)...f(2n)}}$. ) Tính$\lim n\sqrt {{u_n}}$

Tìm a để các hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2}{x^{2}-1} & \text { khi } x>1 \\ \frac{a\left(x^{2}-2\right)}{x-3} & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.$liên tục tại x=1

Tìm a để hàm số $\begin{aligned} &f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8} & \text { khi } x<2 \\ a x^{2}+x+1 & \text { khi } x \geq 2 \end{array}\right. \end{aligned}$ liên tục tại x=2.

Tìm số thực a sao cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a^{2} x^{2} & \text { nếu } & x \leq 2 \\ (1-a) x & \text { nếu } & x>2 \end{array}\right.$ liên tục trên R

Biết rằng $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}-1}{\sqrt{x}-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ a & \text { khi } x=1 \end{array}\right.$ liên tục trên đoạn $[0 ; 1]$ (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng? 

Phương trình x⁴ - 3x² + 1 = 0

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{{x - 2}} + 2x - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ 3m - 2{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.$ liên tục trên R.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt[3]{x} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ \ khi \ }}x \ne 1\\ \frac{1}{3}{\rm{ \ khi \ }}x = 1 \end{array} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Tìm a để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{c} x+2 a \text { khi } x<0 \\ x^{2}+x+1 \text { khi } x \geq 0 \end{array}\right.$ liên tục tại x=0.

Giá trị của $A=\lim \frac{2 n+1}{n-2}$ bằng 

Cho hàm số $f(x)=2 \sin x+3 \tan 2 x$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Phương trình x²−4sinx+1=0 có nghiệm thuộc khoảng?

Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+x & \text { khi } x<1 \\ 2 & \text { khi } x=1 \text { liên tục tại } x=1 \\ m^{2} x+1 & \text { khi } x>1 \end{array}\right.$

Số điểm gián đoạn của hàm số $h(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x & \text { khi } x<0 \\ x^{2}+1 & \text { khi } 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x-1 & \text { khi } x>2 \end{array}\right.$

Giá trị của $\lim \frac{-n^{2}+2 n+1}{\sqrt{3 n^{4}+2}}$ bằng:

Giá trị của $\lim \frac{1}{n+1}$bằng: 

Chọn giá trị f(0) để hàm số $f(x)=\frac{\sqrt[3]{2 x+8}-2}{\sqrt{3 x+4}-2}$ liên tục tại điểm x=0.

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {2x - 4} + 3{\rm{ \ khi \ }}x \ge 2\\ \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 3m + 2}}{\rm{ \ khi \ }}x < 2 \end{array} \right.$ liên tục trên R.

$\text { Hàm số } f(x)=\frac{x^{3}+x \cos x+\sin x}{2 \sin x+3} \text { liên tục trên: }$

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3}+n}{n^{2}}$ bằng: 

Tìm m để các hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.$ liên tục trên R.